본 연구는 가정환경의 질과 부모의 수학적 상호작용이 만 3세 유아의 인지능력에 유의한 영향을 미치는지, 그리고 가정환경의 질과 만 3세 유아의 인지능력 간의 관계를 부모의 수학적 상호작용 이 매개하는지를 검증하는데 목적이 있다. 이를 위해 110명의 유아를 대상으로 Kaufman과 Kaufman(2014)의 한국판 표준화 KABC-Ⅱ 도구를 활용하여 인지능력을 검사하고, 해당 유아의 어 머니를 대상으로 가정환경의 질(김지현, 정현심, 김정민, 이순형, 2012)과 부모의 수학적 상호작용 (김지현, 2015) 척도에 대한 질문지 조사를 실시하였다. 수집된 자료는 중다회귀분석을 사용해 분 석하였다. 그 결과 부모의 수학적 상호작용과 가정환경의 질은 유아의 인지능력을 유의하게 예측 하였고, 부모의 수학적 상호작용은 가정환경의 질과 유아의 인지능력에 미치는 영향을 부분적으 로 매개하였다. 본 연구는 가정환경의 질적인 측면과 일상생활 속에서 발생하는 수학적 장면에 대한 부모의 상호작용의 변인을 동시에 고려하여 만 3세 유아의 인지능력을 예측하고자 하였다 는 점, 그 변인들 간의 상호관계를 조명함으로써 유아의 인지능력을 예측하는 변인들 간의 관계 를 보다 심층적으로 파악하였다는 점에서 의의가 있다.